独自のdocker imageを作ってGoogleCloudPlatform（以下GCP）上のContainer Registryに登録して、GCE(Google Compute Engine)で動かすやり方です。
Dockerfileを元にimageを作ってContainer Registryにpushするまで
以下の例ではcontainer registryのサーバはアジアにしてます。
NAME=myapp VERSION=1 APPID=<gcpのprojectID> docker build -t ${NAME}:${VERSION} . docker tag ${NAME}:${VERSION} asia.gcr.io/$(APPID)/${NAME}:${VERSION} docker tag asia.gcr.io/$(APPID)/${NAME}:${VERSION} asia.gcr.io/$(APPID)/${NAME}:latest gcloud --project=$(APPID) docker --server=asia.gcr.io -- push asia.gcr.io/$(APPID)/${NAME}
GCEをdocker-machineとして起動する
以下のように、docker-machineを作る際にdriverとしてgoogleを指定します。 その他のoptionは Google Compute Engine | Docker Documentation を参考に設定します。
docker-machine create \ --driver google \ --google-project $(APPID) \ --google-preemptible \ --google-zone asia-northeast1-a \ --google-machine-type n1-highcpu-8 \ --google-disk-size 300 \ --google-disk-type pd-ssd \ --google-machine-image https://www.googleapis.com/compute/v1/projects/ubuntu-os-cloud/global/images/ubuntu-1604-xenial-v20170815a \ --google-scopes https://www.googleapis.com/auth/devstorage.read_write \ ${NAME}
作ったdocker-machineを確認する
$ docker-machine ls
NAME ACTIVE DRIVER STATE URL SWARM DOCKER ERRORS
myapp - google Stopped Unknown
activeなdocker-machineを切り替える
eval $$(docker-machine env ${NAME})
docker-machine上で、登録したimageを実行する
gcloud docker -- run -it -e PROJECT_ID=$(APPID) --name ${NAME} asia.gcr.io/$(APPID)/${NAME}:latest /bin/bash